Чтобы ответить на мой собственный вопрос:
Решение без использования функций пароля - просто получить токен от Auth :: user () и обновить дату его истечения.
У меня есть один единственный метод контроллера, который интерфейс вызывает для каждой страницы, и я могу просто добавить туда следующий код:
$token = Auth::user()->token();
$token->expires_at = Carbon::now()->addMinutes(60);
$token->save();
Я бы хотел более «родное» решение, но в остальном это работает нормально.