Эти типы сообщений не уникальны ни для чего с Azure. Это чисто проблема сетевой среды, которую вы должны реализовать в своем коде.
Здесь были запрошены похожие сообщения ...
Удаленный сервер вернул ошибку: (407) Прокси-сервер Требуется аутентификация
... но они фактически показали, как выглядит их код при выполнении запроса ...
myProxy.Credentials = NetworkCredential("user", "password", "domain");
<system.net>
<defaultProxy enabled="true" useDefaultCredentials="true">
<bypasslist>
<clear />
</bypasslist>
<proxy proxyaddress="myproxy:9000"
usesystemdefault="false"
bypassonlocal="true"
autoDetect="False" />
</defaultProxy>
</system.net>
... а вы - нет. Я возвращаюсь к правилам SO в моем комментарии.
Итак, посмотрите на этот SO, чтобы определить, поможет ли вам что-нибудь в этом потоке.