Во-первых, вы не должны использовать значение для элемента html. Вы можете использовать .value для извлечения значения из входных данных. Измените свою строку на:
var val = document.getElementById('output2').innerHTML;
После этого вам нужно разделить так же, как вы присоединились.
var dates3 = val.split('<br>');
document.getElementById('output3').innerHTML = dates3;