^ Означает XOR, XOR определяется как true, если одна, но не обе стороны верны, и определяется как false во всех остальных случаях.
Так
z ^ = v означает z = false ^ true, что означает true
z ^ = true означает z = true ^ true, что неверно
Обратите внимание, что ^ = изменяет значение переменной в первом и втором утверждении