Я пытаюсь реализовать NumPy s rfft2()
, функцию RFFT , которая поддерживает массивы с 2 измерениями, выполняя 1D RFFT для каждой строки, а затем повторное выполнение 1D RFFT для каждого столбца предыдущего результата.
Этот подход хорошо работает для реализации функции 2D FFT , как обсуждалось ранее в этом посте , но, похоже, он не работает для 2D RFFT .
Вот сценарий, который реализует пользовательскую функцию 2D FFT, которая следует этой идее, используя 1D версию FFT NumPy в качестве основы, а затем сравнивает свой результат с фактической 2D версией из NumPy:
import cmath
import numpy as np
import math
def my_fft2d(matrix):
fft_rows = [np.fft.fft(row) for row in matrix]
return np.transpose([np.fft.fft(row) for row in np.transpose(fft_rows)])
# initialize test data
img = np.array([[0,0,0,0], [0,1,0,0], [0,0,0,0], [0,0,0,0]])
print('img shape=', img.shape)
# perform custom FFT2D and print result
custom_result = my_fft2d(img)
print('\ncustom_result shape=', custom_result.shape)
for row in custom_result:
print(', '.join(['%.3f + %.3fi' % (x.real, x.imag) for x in row]))
# perform numpy FFT2D and print result
numpy_result = np.fft.fft2(img)
print('\nnumpy_result shape=', numpy_result.shape)
for row in numpy_result:
print(', '.join(['%.3f + %.3fi' % (x.real, x.imag) for x in row]))
# compare results
print('\nAre the results equivalent to NumPy?', np.allclose(custom_result, custom_result))
print('ASSERT(assert_array_almost_equal):', np.testing.assert_array_almost_equal(custom_result, custom_result))
Вывод :
img shape= (4, 4)
custom_result shape= (4, 4)
1.000 + 0.000i, 0.000 + -1.000i, -1.000 + 0.000i, 0.000 + 1.000i
0.000 + -1.000i, -1.000 + 0.000i, 0.000 + 1.000i, 1.000 + 0.000i
-1.000 + 0.000i, 0.000 + 1.000i, 1.000 + 0.000i, 0.000 + -1.000i
0.000 + 1.000i, 1.000 + 0.000i, 0.000 + -1.000i, -1.000 + 0.000i
numpy_result shape= (4, 4)
1.000 + 0.000i, 0.000 + -1.000i, -1.000 + 0.000i, 0.000 + 1.000i
0.000 + -1.000i, -1.000 + 0.000i, 0.000 + 1.000i, 1.000 + 0.000i
-1.000 + 0.000i, 0.000 + 1.000i, 1.000 + 0.000i, 0.000 + -1.000i
0.000 + 1.000i, 1.000 + 0.000i, 0.000 + -1.000i, -1.000 + 0.000i
Are the results equivalent to NumPy? True
ASSERT(assert_array_almost_equal): None
Вывод скрипта показывает, что реализация my_fft2d()
совместима с np.fft.fft2()
.
Однако, когда тот же logi c применяется для реализации RFFT-версии преобразования, результирующий массив имеет другую форму, как демонстрирует сценарий ниже:
def my_rfft2d(matrix):
fft_rows = [np.fft.rfft(row) for row in matrix]
return np.transpose([np.fft.rfft(row) for row in np.transpose(fft_rows)])
# initialize test data
img = np.array([[0,0,0,0], [0,1,0,0], [0,0,0,0], [0,0,0,0]])
print('img shape=', img.shape)
# perform custom FFT2D and print result
custom_result = my_rfft2d(img)
print('\ncustom_result shape=', custom_result.shape)
for row in custom_result:
print(', '.join(['%.3f + %.3fi' % (x.real, x.imag) for x in row]))
# perform numpy FFT2D and print results
numpy_result = np.fft.rfft2(img)
print('\nnumpy_result shape=', numpy_result.shape)
for row in numpy_result:
print(', '.join(['%.3f + %.3fi' % (x.real, x.imag) for x in row]))
Вывод :
img shape= (4, 4)
C:\Users\username\AppData\Roaming\Python\Python37\site-packages\numpy\fft\_pocketfft.py:77: ComplexWarning: Casting complex values to real discards the imaginary part
r = pfi.execute(a, is_real, is_forward, fct)
custom_result shape= (3, 3)
1.000 + 0.000i, 0.000 + 0.000i, -1.000 + 0.000i
0.000 + -1.000i, 0.000 + 0.000i, 0.000 + 1.000i
-1.000 + 0.000i, 0.000 + 0.000i, 1.000 + 0.000i
numpy_result shape= (4, 3)
1.000 + 0.000i, 0.000 + -1.000i, -1.000 + 0.000i
0.000 + -1.000i, -1.000 + 0.000i, 0.000 + 1.000i
-1.000 + 0.000i, 0.000 + 1.000i, 1.000 + 0.000i
0.000 + 1.000i, 1.000 + 0.000i, 0.000 + -1.000i
Как видите, в выводе есть две проблемы:
- предупреждение от numpy жалуется на что-то Я не совсем уверен, как исправить;
- пользовательская реализация 2D RFFT возвращает результат с меньшим количеством строк, чем тот, который возвращается
np.fft.rfft2()
;
Как я могу исправьте эту проблему и сделайте my_rfft2d()
совместимым с np.fft.rfft2()
?