mov_it-> second - это контейнер списка, который нужно снова пройти, элемент должен пройти
Примеры следующие:
map<int, list<int>> mapContainer{ {1, {1,2,3}}, {2, {2, 3, 4}} };
map<int, list<int>>::iterator it = mapContainer.find(1);
if (it != mapContainer.end())
{
for (int element : it->second)
{
cout << element << endl;
}
}