Правильный способ сохранить это
difuntoTableAdapter1.AgregarDifunto(rut, nombres, paterno, materno, nacimiento.Value, muerte.Value,causa,enterrador,cliente,derecho);
Но сообщение об ошибке подразумевает, что AgregarDifunto ожидает здесь строковый параметр, а не дату. Это не согласуется с вашим утверждением, что этот параметр относится к дате в базе данных. Чтобы решить эту проблему, нам нужно увидеть определение таблицы и запрос, лежащий в основе метода AgregarDifunto, возможно, также несколько снимков экрана запроса tableadapter и его набора параметров