вы сами ответили на свой вопрос - инерция не предназначена для отделения внешнего интерфейса от вашего внутреннего. Он предназначен для соединения серверной части и внешнего интерфейса, как если бы вы использовали blade-сервер.
From https://inertiajs.com:
Создавайте одностраничные приложения без создание API. Inertia. js позволяет быстро создавать современные одностраничные приложения React, Vue и Svelte, используя классическую c маршрутизацию на стороне сервера и контроллеры.