Думаю, сначала вы хотите взять список вложений в классе вершины. Приняв условие, что размер вложения не равен нулю, и прокрутите его, взяв каждый отдельный объект, например, например:
attachment a=new attachment();\
a.ParentId = objectName.id;
listattachmentname.add(a);