Просто мысль, вместо использования Google API, если вы используете вместо этого IMAP для той же цели, это помогает?
Причина, по которой я предлагаю это, заключается в том, что я добился большого успеха в архивировании моего официального почтового ящика Microsoft Exchange (200 МБ) в мой личный почтовый ящик Служб Google (под меткой) с помощью Outlook, подключенного через IMAP.
Я думаю, что, возможно, использование API имеет какую-то проблему с тайм-аутом на стороне сервера Google или на вашем коде c # (вы проверяли настройки времени ожидания сокета?)
Ура!