Мы наконец разобрались в проблеме. Это не было связано с реактивной таблицей. React-table отлично может выполнять фильтрацию на стороне сервера из коробки.
Проблема была здесь. У нас было:
// Render the UI for your table
if (pageLoading) return <Loading />
pageLoading было активировано фильтрацией, поэтому мы заменили его на:
// Render the UI for your table
if (loading) return <Loading />
Мы «стирали» HTML нашей таблицы каждый раз, когда мы использовали фильтры. В тот момент мы заменяли таблицу полосой загрузки ''.
Теперь мы используем другую переменную (загрузка), которая не активируется при фильтрации. Работает как шарм!