вы должны внимательно прочитать документацию laravel для маршрутов
Атрибут действия формы указывает, куда отправлять данные формы при отправке формы. поэтому вы просто направляете представленные данные следующим образом:
<form method="POST" action="student/store">
при условии, что ваш маршрут выглядит так:
Route::post("student/store", "RegStudentsController@store");
или если вы хотите использовать маршрут:
Route::post("/student", "RegStudentsController@store")->name("student");
<form method="POST" action="{{ route('student') }}">
Обновление
в соответствии с вашими обновленными снимками экрана решение будет делать что-то вроде:
<form method="POST" action="{{ url('/student') }}">