используя круговой пакет: визуализация моих фон-мизесов и получение значения p

Question

Я использовал пакет 'round' для генерации распределения фон-мизеса углов моих данных. Теперь мне нужно получить z-значение или p-значение направленности этого распределения, означающее, насколько оно отличается от равномерного. Есть ли способ сделать это? Мне также нужно сгенерировать розовую диаграмму моего распределения. Любой орган знает, как это сделать, используя имеющиеся у меня значения? У меня есть значение mu и kappa, см. Прилагаемый код.

 circ_mean <-  mean.circular(HRlog$bearing_rad) # mu of von Mises
     circ_sd <- sd.circular(HRlog$bearing_rad) # related to kappa of von Mises
     circ_var <- var.circular(HRlog$bearing_rad)

     # function to return difference in variances between
     diff_vars2 <- function(kappa){

       # squaring to make the function convex
       return((1 - A1(kappa) - circ_var)^2)
     }

     # solving for kappa by matching the variances
     kappa_solution <- optim(par = 1,fn=diff_vars2,lower = 0,method="L-BFGS-B")

     # sample from von mises distribution
     sampled_angelvals <- data.frame(rvonmises(n=16, mu=circ_mean, kappa=kappa_solution$par))

И значения:

> kappa_solution
$par
[1] 0.5010903
$value
[1] 6.665885e-15
$counts
function gradient 
       8        8 
$convergence
[1] 0
$message
[1] "CONVERGENCE: REL_REDUCTION_OF_F <= FACTR*EPSMCH"

mu = circlemean

> circ_mean
Circular Data: 
Type = angles 
Units = radians 
Template = none 
Modulo = asis 
Zero = 0 
Rotation = counter 
[1] -2.407778

> circ_sd
[1] 1.682086
> circ_var
[1] 0.7570032

Всем спасибо за любой совет.