Используйте стек, затем фоновое изображение и текстовое поле.
@override
Widget build(BuildContext context) {
return new Scaffold(
body: new Stack(
children: <Widget>[
new Container(
decoration: new BoxDecoration(
image: new DecorationImage(image: new AssetImage("images/background.jpg"), fit: BoxFit.cover,),
),
),
new Center(
child: new TextField(
decoration: InputDecoration(
hintText: "What's on your mind",
hintStyle: TextStyle(color: Colors.black)),
style: TextStyle(color: Colors.white),
),)
],
)
);
}