Matplotlibs - показывать деления, точки пересечения, опускать шипы и рисовать перпендикулярно

Question

Рисуем круг и парабола этим. Могу ли я -

1. показать отметки по обеим осям

2. опустить шипы

3. показать точки пересечения с имена например, A, B, и т.д. c

4. установить одинаковый масштаб для обеих осей и

5. нарисовать пунктирный перпендикуляр от точки к осям?

    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    y, x= np.ogrid[-4:4:1000j, -6:6:1000j]
    plt.contour(x.ravel(), y.ravel(), y**2-4*x, [0])
    plt.contour(x.ravel(), y.ravel(), x**2+y**2, [9])
    plt.grid()
    plt.axhline(y=0)#show x axis
    plt.axvline(x=0)#show y axis
    plt.xlabel('X-axis')
    plt.ylabel('Y-axis')
    plt.show()