Если пользователь убьет ваше приложение, в фоновом режиме больше ничего не произойдет. Я считаю, что «убить» означает жесткий, принудительный выход. Простое нажатие кнопки «Домой» отправляет ваше приложение в фоновый режим.
Разве вы не можете просто отправить вам заметку, когда appDelegate получает «applicationWillTerminate» или «applicationWillResignActive»?