У меня это работает, но я хотел бы найти способ справиться с любым уровнем вложенности с помощью v-модели или чего-то повторно используемого, вместо того, чтобы каждый раз создавать сопутствующие функции.
<select :value="task.settings && task.settings.task_type ? task.settings.task_type : ''"
@input="e => setSetting('task_type', e.target.value)">
<option value="">Select Task Type</option>
<option>Habit</option>
<option>Appointment</option>
<option>Recurring</option>
<option>Meeting</option>
</select>
И в методы:
setSetting(key, value) {
this.task.settings[key] = value
},