Здесь есть несколько проблем:
Во-первых, вам не нужно преобразовывать даты в strtotime
для их сравнения.
Во-вторых, чтобы добавить к дате определенное количество дней, вы используете +30 day
(единственное число), а не +30 days
Вы можете просто:
$now = date('Y-m-d H:i:s');
$expire_date = date('Y-m-d H:i:s', strtotime($tra->t_started."+30 day"));
if ($now >= $expire_date)
{
// 30 or more days overdue
}
else
{
// Less than 30 days overdue
}