Я использую System.IO.Compression.ZipFile NuGet для извлечения .zip архива. Код выглядит так:
ZipFile.ExtractToDirectory(gameFolderAbsolutePath + api, gameFolderAbsolutePath, true);
Нет проблем при использовании скомпилированного приложения в любой конфигурации (Debug / Release). Проблема возникает, когда приложение запускается после публикации sh со следующими настройками: 
After this published app is run it crashes at the code line shown above giving this exception message: System.TypeLoadException: 'Could not load type 'System.IO.Compression.ZipFile' from assembly 'Newtonsoft.Json, Version=12.0.0.0, Culture=neutral, PublicKeyToken=30ad4fe6b2a6aeed'.'
I'm not aware of why should have System.IO.Compression.ZipFile look for something in Newtonsoft.Json tho.
Publish.pubx.xml:
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<!--
https://go.microsoft.com/fwlink/?LinkID=208121.
-->
Release Any CPU P: \ ReleaseCandidate \ installer-binaries \ data Файловая система netcoreapp3.1 win-x86 true True Истина Истина
Ссылка на пакет из .csproj:
<ItemGroup>
<PackageReference Include="Microsoft.Extensions.Hosting" Version="3.1.6" />
<PackageReference Include="Microsoft.Extensions.PlatformAbstractions" Version="1.1.0" />
<PackageReference Include="NLog" Version="4.7.3" />
<PackageReference Include="RestSharp" Version="106.11.4" />
<PackageReference Include="RestSharp.Serializers.NewtonsoftJson" Version="106.11.4" />
<PackageReference Include="System.IO.Compression.ZipFile" Version="4.3.0" />
<PackageReference Include="System.Net.NameResolution" Version="4.3.0" />
<PackageReference Include="System.Runtime.InteropServices" Version="4.3.0" />
</ItemGroup>