Обновление:
Вероятно, ваш пример не совсем то, что вам нужно. Может быть следующее:
blahblahblah.replace(new RegExp('https://www.website.com/images/stuff/.*/public/'),
'https://www.website.com/images/stuff/public/');
У вас отсутствовала конечная кавычка в регулярном выражении и было /*
, что означает «ноль или более косых черт», когда вы, вероятно, хотите .*
, «ноль или более любых символ ".
Я также обнаружил, что вы должны передавать шаблон как регулярное выражение, а не строку. См. Комментарий ниже.