функция вероятности несправедливой игры в кости

Question

Учитывая справедливое четырехстороннее d ie и пусть X обозначает связанную случайную величину. Каково распределение вероятностей X? Какое ожидание от X?

• Используйте sample -функцию, чтобы прокрутить четырехсторонний d ie 20 раз.
• Предположим, что d ie несправедливо: P (X = 1) = 0,5, P (X = 2) = P (X = 3) = P (X = 4) = 1 / 6.
• Используйте prob -аргумент чтобы бросить несправедливый кубик 20 раз и предоставить сводную статистику.

# 1

x <- 1:4 
sample_function <- sample (1:4, size=20,replace = TRUE, prob = NULL) 
sample_function <- sum(sample (1:4, size=20,replace = TRUE, prob = NULL))

# 2

my.sample <- function(die1=1:4,  prob1=NULL,Nsample=20) {
      die <- sample(die1, prob=prob1, replace = TRUE, size = Nsample)
      return(die)
    }
my.sample()
    
my.sample(die1 = 1:4, prob1 = c(1/2 , 1/6,1/6, 1/6), Nsample = 20)

Я не понимаю, как я могу рассчитать распределение вероятностей x и как я могу использовать вероятностную функцию для несправедливой игры в кости.

Answer 1

Как упоминал Роланд, ваш Nsample должен быть достаточно большим (иначе результат моделирования Монте-Карло будет довольно смещенным). Если вам нужно эмпирическое распределение вероятностей, вы можете использовать prop.table + table, как показано ниже

s <- prop.table(table(my.sample(die1 = 1:4, prob1 = c(1/2, 1/6,1/6, 1/6), Nsample = 1e8)))

, что дает

> s

        1         2         3         4
0.4999951 0.1666763 0.1666949 0.1666338