Во-первых, вы не предоставляете нам достаточно информации. Мы не можем увидеть всю природу типа MazeElement. Но я предполагаю, что BackgroundColor является свойством класса MazeElement
Во-вторых, привязка имеет Source, объект в вашем случае nextElement и PropertyPath, в вашем случае BackgroundColor. Следовательно, ваш объект привязки должен быть:
Binding bg = new Binding {Source = nextElement, Path = new PropertyPath("BackgroundColor") };
В вашем случае исходное свойство имеет тот же тип, что и свойство целевой зависимости, поэтому приведенное выше будет делать то, что вы хотите. Если это не так, вы можете установить конвертер на привязку - посмотрите, если вам это понадобится в другой ситуации