Почему в теоремах Найквиста на каждую полосу пропускания можно переносить 2 символа?

Question

Уравнение скорости передачи битов Найквиста: C_max = 2WLog_2 (M)

Максимальная скорость передачи битов в 2 раза превышает аналоговую полосу пропускания, умноженную на биты, передаваемые на символ

Почему каждый Гц может нести 2 символы? Разве каждый цикл волны не представляет ровно 1 символ?

Как это связано с теоремами выборки Найквиста? Теорема выборки касается восстановления аналогового сигнала из цифрового сигнала без потерь, но разве не уравнение восстановления цифрового сигнала из аналогового сигнала?

Answer 1

Синусоидальная волна и косинусоидальная волна (или синусоидальная волна, сдвинутая по фазе на 90 градусов) математически ортогональны, и, таким образом, сигнал с частотой 1 Гц каждого может передаваться, не мешая друг другу, при условии, что две фазы тщательно соблюдаются. сохраняются ортогонально в передатчике и отслеживаются отдельно в приемнике (что требует какого-то механизма начальной фазовой синхронизации). Каждая ортогональная несущая при теоретическом пределе может переносить 1 бит в единицу времени; таким образом, 2 бита для ортогональной пары.