Изменение веса для алгоритма MST - PullRequest
1 голос
/ 09 мая 2020

enter image description here

Учитывая приведенный выше график и веса ребер, если мы увеличим вес ребра AB на 10,5, его больше не будет в MST.

Если увеличивать на 7,5, 4,5 или 1,5 - все равно будет. Зачем? Я пытаюсь решить эти проблемы самостоятельно.

Спасибо.

1 Ответ

1 голос
/ 09 мая 2020

Алгоритм Крускала с его доказательством правильности подразумевает, что ребро должно находиться в MST, если его конечные точки не могут быть соединены с другими ребрами равного или меньшего веса, и что оно НЕ должно быть в MST. MST, если его конечные точки могут быть соединены с другими ребрами меньшего веса.

Без использования ребра AB, путь между конечными точками с наименьшим максимальным весом будет AEGB с максимальным весом 8. Итак если стоимость AB меньше 8, она будет включена в MST. Если его стоимость больше 8, этого не произойдет.

Обратите внимание, что вы ошибаетесь, когда говорите, что AB все еще будет в MST, если вы увеличите его стоимость на 7,5. Тогда новая стоимость будет 8,5, и она не будет включена. Вероятно, вы хотели сказать, что он все еще будет в дереве, если вы увеличите его стоимость с до 7,5.

...