Можно ли программно скрыть или закрыть окно (не свернуть), но при этом сохранить процесс? Это похоже на методы hide() / show() в Qt, и это стандартный подход для минимизации приложения в области уведомлений.
hide()
show()
В настоящее время нет API-интерфейсов Flutter для управления windows из кода Dart. Вам нужно будет написать собственный код, чтобы скрыть окно для интересующей вас платформы (платформ) и вызвать его из Dart через каналы платформы .