У меня есть простой Java-апплет, который вызывается из приложения gwt. Есть ли способ проверить код GWT, если установлен jre?
Подход к проверке установки JRE в GWT ничем не отличается от той же проверки с использованием JavaScript / HTML. Вам следует написать функцию JSNI (http://googlewebtoolkit.blogspot.com/2008/07/getting-to-really-know-gwt-part-1-jsni.html), которая будет выполнять логику JavaScript для определения доступности JRE.
Первым результатом поиска является эта статья, которая, однако, может не охватывать все возможные браузеры, но в любом случае является хорошим началом. http://www.javatester.org/enabled.html