Arrays.sort
гарантированно возвращает отсортированный массив, независимо от того, что содержит ваш массив.
Arrays.binarySearch(...)
(нижний регистр 'b' кстати) не может гарантировать, что ваш массив может быть не отсортирован.
Теперь редактирую мой ответ: глядя на код, очевидно, невозможно выполнить хуже, чем O (log n). Но, конечно, нет гарантии, что вы нашли правильное значение.