Сначала рассмотрим jquery. Это большая помощь для таких вещей.
Во-вторых, если вы не собираетесь использовать jquery, то вы хотите сделать что-то вроде этого:
function vehicleSelected() {
var autoSelect = document.getElementById('vehicleSelect');
var strAuto = autoSelect.options[autoSelect.selectedIndex].value;
var rows = document.getElementById('tableList').getElementsByClassName('TR');
for (var i = 0; i < rows.length; i++) {
rows[i].style.display='none'; // note: better to use a css class here
}
var selectedRow = document.getElementById(strAuto); // assuming that the values are the same as the row Id's.
selectedRow.style.display = ''; // again, better to use a Css style.
}