Вам необходимо создать свойство зависимости для Command на вашем элементе управления, а затем создать обработчик события для события Click кнопки для выполнения Command. Затем пользователи могут связываться с Командой. Возможно, вам поможет веб-учебник или документация? Может быть, Google "Свойство зависимости WPF от руководства пользователя" или что-то в этом роде.
Однако я не уверен, что вы поступаете правильно. Если в вашем пользовательском элементе управления нет ничего, кроме Button, вы можете рассмотреть пользовательский элемент управления, который наследуется от Button; реализация была бы проще, и пользователи могли бы просто использовать событие Click обычным способом. Во многих местах в Интернете также есть обучающие руководства по WPF.
Кстати, ваша собственность фактически не будет называться Command, верно?