Вам потребуется использовать UINavigationController для выполнения поведения «слайд» / «кнопка назад», о котором вы говорите. Это так просто, как вы могли подумать, при условии, что приложение настроено правильно. По сути, UINavigationControllers позволяют вам выдвигать и извлекать экземпляры UIViewController или его подклассов, а также позаботиться об анимации и просмотреть историю отслеживания для вас.
На сегодняшний день лучший способ начать - просто открыть XCode, выбрать «Новый проект» и начать с «Приложения на основе навигации». Покопайтесь в этом проекте некоторое время, и я думаю, вы начнете ясно видеть, что нужно сделать.