Как правило, вам не нужно беспокоиться об этом, потому что пул соединений позаботится об этом автоматически. Просто убедитесь, что ваши соединения закрыты, когда вы закончите с ними (лучше всего использовать блок using {} в вашем коде, который автоматически закроет и удалит ваше соединение).
Если вам действительно нужно по какой-то причине отработать один и тот же объект соединения, почему бы не иметь все ваши контроллеры наследовать от базового контроллера, который выставляет ваш объект соединения как свойство?