Сертификат клиента отправляется браузером только в случае HTTPS. Поэтому сначала вам нужно установить сертификат сервера на веб-сервере, чтобы HTTPS работал.
Тогда я не думаю, что вы можете принудительно использовать SSL и сертификат клиента на одной странице, но вы можете создать подкаталог вашего сайта, где вы включите SSL и потребуете сертификат клиента. Затем вы помещаете только свою специальную страницу регистрации в этот подкаталог и ссылаетесь на нее с помощью кнопки регистрации.
Остальная часть вашего сайта может быть в анонимном HTTP.