Когда вы пишете
writer.print ("GET " + szUrl + " HTTP/1.0\r\n\r\n");
Бит \r\n\r\n
отправляет перевод строки / возврат каретки для завершения строки, а затем еще один, чтобы указать, что заголовков больше нет. Это стандарт как для HTTP, так и для форматов электронной почты, то есть пустая строка указывает на конец заголовков. Чтобы добавить дополнительные заголовки, вам просто не нужно отправлять эту последовательность, пока вы не закончите. Вместо этого вы можете сделать следующее
writer.print ("GET " + szUrl + " HTTP/1.0\r\n");
writer.print ("header1: value1\r\n");
writer.print ("header2: value2\r\n");
writer.print ("header3: value3\r\n");
// end the header section
writer.print ("\r\n");