Как вы получаете N (N + 1) из N + 1 + N + 1 + ... + N + 1 + N + 1?

Question

Как работает:

    1 +   2 + ... + N-1 +   N
 +  N + N-1 + ... +   2 +   1
  ---------------------------
 N+1 + N+1 + ... + N+1 + N+1

равно N (N + 1)? Разве это не должно быть 4N + 4 или 4 (N + 1)?

Answer 1

Это N (N + 1).

Поскольку у вас есть N (N + 1) членов.

Answer 2

Если N равно 4, обязательно. В противном случае вам нужно заполнить оставшиеся значения, которые представляют эллипсы.

Answer 3

я предполагаю, что ваша запись означает строку 1 + строка 2 = строка 3?

в этом случае посмотрите на столбцы. Каждый столбец первых 2 строк складывается до n + 1. есть n столбцов. таким образом строка 1 + строка 2 = n * (n + 1)

Answer 4

Прочитайте часть о первых годах Карла Фридриха Гаусса здесь . Он решил почти ту же проблему, когда учился в начальной школе.