Я бы предположил, что сообщение об ошибке верное. У вас есть 32-битная Oracle DLL, которую вы используете из 64-х процессов. Oracle DLL, вероятно, выполняет некоторое взаимодействие с собственным кодом, что может потребовать, чтобы он зависел от процессора.
Есть несколько способов решить эту проблему.
Вариант 1: Получить 64-битные DLL-библиотеки Oracle.
Вариант 2: Убедитесь, что ваш процесс 32-битный.
EXE-файлы .NET, помеченные для AnyCPU, запустят 64-битный процесс в 64-битной операционной системе. Но если вы пометите свой EXE-файл для x86, то он должен работать. Для веб-приложений необходимо установить 32-битный флаг где-нибудь в IIS.