Указание на то, что мьютекс уже существует, достаточно, чтобы вы знали, что существует по крайней мере еще один процесс. Для этого не нужно брать мьютекс.
Но если у вас есть мьютекс, вы можете использовать его, если вам нужно заблокировать другие экземпляры из некоторого фрагмента кода.
Например, вы можете использовать мьютекс, пока не выйдете из кода инициализации. Таким образом, только один экземпляр вашей программы может быть инициализирован за один раз. Если вы берете мьютекс после его открытия, тот, который получил мьютекс, сначала знает, что в его коде инициализации нет другого экземпляра. Но что более важно, тот, кто не создал мьютекс, знает, что создаваемый объект имеет закончено инициализацию.
Таким образом, если экземпляр 2 хочет установить связь с экземпляром 1, он знает, что экземпляр 1 готов к прослушиванию, как только он сможет войти в мьютекс хотя бы один раз. Это будет работать лучше, если вы создадите мьютекс, как было изначально указано, чтобы быть абсолютно уверенным, что создатель станет первым владельцем.