Спроецировать ось на плоскость

Question

Как проецировать ось X на плоскость, если плоскость определяется тремя точками?

Местное 1-направление по умолчанию - это проекция глобальной оси X на поверхность. Если глобальная ось X находится в пределах 0,1 ° от нормали к поверхности, локальное направление 1 - это проекция глобальной оси Z на поверхность.

Предположим, что эти точки:

t1 = [-0.362879991531372, 0.357021987438202, -0.373737007379532]

t2 = [-0.383525013923645, 0.371621012687683, -0.383549988269806]

t3 = [-0.383534014225006, 0.34629300236702, -0.38544899225235]

Является ли вектор [0.78280971952246, -0.0307519963686645, 0.411184845614438] правильным ответом в этом случае? Я подсчитал, что угол между прибоем и x (1,0,0) составляет ~ 28 °.

А можете ли вы дать всю процедуру расчета, потому что я просто озадачен.

Answer 1

Ваша диаграмма немного неясна (например, она не показывает t1, t2, t3), но выглядит так, как будто вы хотите, чтобы вектор касался поверхности и плоскости XZ. Если это правильно, то вам нужно вычислить частную производную по x (наклон в направлении x, что легко, если поверхность действительно является плоскостью и у вас есть три неколинейных точки) и y-компоненту вашего ответ будет ноль. Если это не правильно, то, пожалуйста, объясните, какую «проекцию» вы предпочитаете.