Сначала откройте канал, используя popen, как вы.
p = os.popen("cat log.txt | grep 'ERROR' | wc -l")
Теперь просто получите доступ к каналу, как обычный файл:
output = p.readline()
Это будет строка, так что вам все равно придется выполнить дополнительный анализ, но это не должно быть проблемой.
РЕДАКТИРОВАТЬ: Хорошо, похоже, начиная с Python 2.6, os.popen устарела. Таким образом, я откладываю свой ответ до того, кто ответил правильно, используя subprocess.Popen. Спасибо за это, ребята.