Лучшее место было бы в исходном файле
// Header file
class test
{
const static char array[];
};
// Source file
const char test::array[] = {'1','2','3'};
Вы можете инициализировать целочисленные типы в объявлении класса, как вы пытались это сделать; все остальные типы должны быть инициализированы вне объявления класса и только один раз.