Вам нужен только обработчик мышки, прикрепленный к родительскому элементу. Но ...
Вам необходимо убедиться, что родительский объект на самом деле является целью события mouseout, а не события, всплывающего от одного из дочерних элементов. Проверьте event.target (W3C) и event.srcElement (IE).
Вам также необходимо проверить, что элемент, который будет вводить мышь, не является потомком родителя. Проверьте event.relatedTarget (W3C) и event.toElement (IE).