Зависит.
Если вы хотите опубликовать точный ввод формы, которую вы имеете на своем сайте (то есть, вы просто копируете форму, которую имеет другой сайт), то просто установите действие формы на URL, который вы хотите опубликовать, и Браузер все сделает за вас.
Если, однако, вы хотите опубликовать некоторые значения, которые вы генерируете на сервере (возможно, основываясь на вводе из вашей формы), я боюсь, что это невозможно. Вы не можете перенаправить с помощью POST. Редирект ПОЛУЧЕН по своей природе.
НО вы можете подделать его, выполнив POST (используя что-то вроде System.Net.WebClient) и затем перенаправив (это зависит от того, как другой сайт обрабатывает GET - он может отображать то же, что и он на почте или нет).
Еще одним вариантом (для второго случая) будет сделать вызов AJAX на ваш сервер, который вычислит требуемые значения, а затем выполнить POST для другого сервера из Javascript.