Вы не можете получить доступ к API, не создав приложение и не получив ключ API. Существует небольшое количество запросов API, которые будут работать без добавления пользователем приложения или даже взаимодействия с ним, но, как правило, при получении очень базовых данных.
Конечно, нет программируемого способа сделать пользователя фанатом страницы без использования виджета фан-бокса или без того, чтобы он делал это прямо через сайт. Это связано с тем, что значение post_form_id, которое Facebook использует для такого рода взаимодействий, присутствует только на страницах, обслуживаемых facebook.com, и никогда не доступно для разработчика. Разрешить иначе открыло бы систему для всех видов эксплуатации.
Я понятия не имею, какую проблему вы пытаетесь решить. Создание API-ключа приложения не представляет никаких трудностей (и оно не обязательно должно быть активным приложением для запросов без сессий - просто создайте приложение и захватите ключи), а виджет фан-бокса можно стилизовать с помощью CSS, если вы следуйте основным правилам, установленным Facebook.