Необходимо указать триггер как часть стиля - коллекция триггеров на самой кнопке может содержать только триггеры событий. Имея это в виду, DataTrigger работает отлично. Однако есть морщина: значение из Trigger Setter не будет перезаписывать локальное свойство Content. Таким образом, вы должны установить содержимое по умолчанию в стиле. Вот как это выглядит:
<Button> <!-- Note no content set directly on button -->
<Button.Style>
<Style TargetType="Button">
<Setter Property="Content" Value="You may write!!!" /> <!-- Here is the 'normal' content -->
<Style.Triggers>
<!-- Here is how we bind to another control's property -->
<DataTrigger Binding="{Binding IsReadOnly, ElementName=textBox}" Value="True">
<Setter Property="Content" Value="NO NO NO" /> <!-- Here is the 'override' content -->
</DataTrigger>
</Style.Triggers>
</Style>
</Button.Style>
</Button>