<div style="position:relative; width: 500px; height: 500px; border: 1px solid red;">
<div style="position:absolute;right:0px;bottom:0px;width: 200px; height: 100px; border: 1px solid green;">
</div>
</div>
Дай попробовать. Короткая версия: position: относительная на внешнем div, position: absolute на внутреннем div и скажите, что вы хотите, чтобы внутренний div был 0 пикселей от правого и нижнего краев родительского контейнера.