Чистый путь был бы примерно таким.
class C{
C(AppContext context){
c.getContentPane().add(..)
}
}
Причина этого заключается в том, что вы можете использовать этот класс в чем-то другом, кроме апплета, возможно, в чем-то с несколькими областями содержимого. В вашем апплете у вас может быть только один экземпляр AppContext, что делает его немного избыточным, но вы также можете почувствовать необходимость использовать InternalFrame или другие компоненты, которые могут потребовать от вас отслеживать более одной панели.