Чтобы получить значок на панели навигации (в основном то, что делает приложение Facebook), используйте свойство titleView элемента навигации. Вы можете поместить туда произвольный UIView, и UIImageView с логотипом на прозрачном фоне даст тот же эффект, что и Facebook. Сделайте это в viewDidLoad, и все готово.
Любой контроллер представления может использовать UINavigationItem, поэтому, если вы не используете контроллер навигации, вы все равно сможете его получить.
В качестве альтернативы просто добавьте UIToolbar везде, где это имеет смысл, и присвойте ему UIBarButtonItem с настраиваемым представлением, установленным на UIImageView.