SVN Checkout подключится к вашему репозиторию SVN и получит рабочую копию. В рабочей копии вы можете вносить изменения в файлы, а когда вы делаете SVN Commit, изменения будут отправлены в хранилище SVN. А SVN Update обновит вашу рабочую копию с изменениями, внесенными другими разработчиками.
SVN Export может либо подключиться к репо, либо экспортировать рабочую копию на локальный компьютер. После экспорта папки вы больше не сможете отслеживать изменения, внесенные в нее. (Это просто удалит скрытые папки .svn).