К сожалению, вы не можете распечатать экран всего рабочего стола пользователя, вы можете только «распечатать экран» флэш-файл. Псевдокод ниже:
var b:BitmapData = new BitmapData(stage.stageWidth, stage.stageHeight);
b.draw(stage);
// create reference that will be the saved file
var ref:FileReference = new FileReference();
// add listeners for filereference ...
// save the bitmapdata
ref.save(b.getPixels(b.rect));