Ну, решение грубой силы - попытаться установить соединение с базой данных на каждом сервере. Это скажет вам, работает ли он, хотя у вас могут быть проблемы с тайм-аутом.
Более элегантным (но более сложным ... не всегда ли так?) Решением было бы использовать WMI для подключения к удаленной машине и выяснить, запущен ли процесс сервера SQL.