Как определить радиус и центр круга, если известны только три неколлинеарные точки?

Question

Я работаю над программой на C #, которая имеет дело с пространственной геометрией Oracle. Когда данные окружности сохраняются в геометрическом поле, сохраняются только три неколлинеарные точки, представляющие окружность. Проблема заключается в том, что мне нужно использовать эти данные на веб-странице Карт Google и указать центральную точку и радиус круга (поскольку моя функция рисования круга использует эту информацию).

Может ли кто-нибудь помочь с математикой и переводом математики на C #? Я думаю, что эта страница может содержать ответ, но мне трудно следовать за ним. Есть формулы для радиуса и центра для трех точек, но затем они определяют переменные как матрицы, и я теряюсь в этой точке. Как бы я решить это в коде?

Answer 1

м _г = м _т =

Координаты центра:

Предоставлено http://www.regentsprep.org/regents/math/geometry/gcg6/RCir.htm

Редактировать: Старая ссылка быламертв.

Answer 2

Вы правы, что формулы (28) - (34) имеют ответ на ваш вопрос. Ключевым моментом является то, что (31) - (34) являются не просто матрицами, а определителями матриц. Википедия дает формулу для вычисления определителя матрицы 3x3, которая является всем, что здесь необходимо.